Người ta đã chứng minh được định lí sau: Các phân số tối giản với mẫu dương

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Câu 5 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Người ta đã chứng minh được định lí sau:

• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

a) Dựa vào định lí trên, hãy giải thích, trong các phân số sau, phân số nào được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: $\frac{3}{8};\frac{-7}{5};\frac{13}{20};\frac{1}{6};\frac{-5}{22};\frac{-7}{18}?$

………………………………………….

b) Viết mỗi phân số ở câu a dưới dạng số thập phân (nếu là số thập phân vô hạn tuần hoàn hãy dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì).

……………………………………….

Lời giải:

a) Ta có: 8 = 2³; 20 = 2² . 5; 6 = 2. 3; 22 = 2 . 11; 18 = 2 . 3².

Vậy trong các phân số $\frac{3}{8};\frac{-7}{5};\frac{13}{20};\frac{1}{6};\frac{-5}{22};\frac{-7}{18}$ thì có các phân số $\frac{3}{8};\frac{-7}{5};\frac{13}{20}$ là các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các phân số đó có mẫu số nguyên dương và các mẫu nguyên dương đó không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.

b) Ta có:

$\frac{3}{8}=0,375;\frac{-7}{5}=-1,4;\frac{13}{20}=0,65\frac{1}{6}=0,1\left(6\right);\frac{-5}{22}=-0,2\left(27\right);\frac{-7}{18}=-0,3\left(8\right)$

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 26 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số khác 0 sau dấu “,” được gọi là ...

• Câu 2 trang 26 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân ...

• Câu 1 trang 26 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ...

• Câu 1 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân hữu hạn ...

• Câu 2 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kỳ) ...

• Câu 3 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau dưới dạng phân số tối giản ...

• Câu 4 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau ...

• Câu 6 trang 28 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể phân thành hai loại: số thập phân vô hạn tuần hoàn ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---