Người ta đã chứng minh được định lí sau: Các phân số tối giản với mẫu dương

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Câu 5 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Người ta đã chứng minh được định lí sau:

Quảng cáo

• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

a) Dựa vào định lí trên, hãy giải thích, trong các phân số sau, phân số nào được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: $\frac{3}{8}; \frac{- 7}{5}; \frac{13}{20}; \frac{1}{6}; \frac{- 5}{22}; \frac{- 7}{18} ?$

………………………………………….

b) Viết mỗi phân số ở câu a dưới dạng số thập phân (nếu là số thập phân vô hạn tuần hoàn hãy dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì).

……………………………………….

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: 8 = 2³; 20 = 2² . 5; 6 = 2. 3; 22 = 2 . 11; 18 = 2 . 3².

Vậy trong các phân số $\frac{3}{8}; \frac{- 7}{5}; \frac{13}{20}; \frac{1}{6}; \frac{- 5}{22}; \frac{- 7}{18}$ thì có các phân số $\frac{3}{8}; \frac{- 7}{5}; \frac{13}{20}$ là các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các phân số đó có mẫu số nguyên dương và các mẫu nguyên dương đó không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.

b) Ta có:

$\frac{3}{8} = 0, 375; \frac{- 7}{5} = - 1, 4; \frac{13}{20} = 0, 65 \frac{1}{6} = 0, 1 (6); \frac{- 5}{22} = - 0, 2 (27); \frac{- 7}{18} = - 0, 3 (8)$

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.