Người ta đã chứng minh được định lí sau: Các phân số tối giản với mẫu dương

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Câu 5 trang 27 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Người ta đã chứng minh được định lí sau:

Quảng cáo

• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

a) Dựa vào định lí trên, hãy giải thích, trong các phân số sau, phân số nào được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: 38;75;1320;16;522;718?

………………………………………….

b) Viết mỗi phân số ở câu a dưới dạng số thập phân (nếu là số thập phân vô hạn tuần hoàn hãy dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì).

……………………………………….

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: 8 = 23; 20 = 22 . 5; 6 = 2. 3; 22 = 2 . 11; 18 = 2 . 32.

Vậy trong các phân số 38;75;1320;16;522;718 thì có các phân số 38;75;1320 là các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các phân số đó có mẫu số nguyên dương và các mẫu nguyên dương đó không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.

b) Ta có:

38=0,375;75=1,4;1320=0,6516=0,1(6);522=0,2(27);718=0,3(8)

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên