Giải Vở thực hành Toán 7 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải VTH Toán 7 trang 43 Tập 2 trong Bài 3: Tam giác cân Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 43.

Giải VTH Toán 7 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có góc A bằng 120°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác đều.

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc A nên $\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{EAD}}=\frac{120°}{2}=60°$.

$\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{ADE}}$ ( các cặp góc so le trong).

Trong tam giác ADE có $\widehat{\text{EAD}}=\widehat{\text{ADE}}=60°$.

Nên $\widehat{\text{EAD}}=\widehat{\text{ADE}}=\widehat{\text{AED}}=60°$.

Vậy tam giác ADE là tam giác đều.

Bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD là tam giác vuông cân.

Lời giải:

Do AD là tia phân giác của góc A nên $\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{CAD}}=45°$.

Do ABC là tam giác vuông cân tại A nên $\widehat{\text{ABD}}=45°$.

Xét tam giác ABD có hai góc A và B bằng 45° nên góc còn lại:

$\widehat{\text{ADB}}=180°-(45°+45°)=90°$.

Vậy tam giác DAB vuông cân tại D.

Bài 8 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE, sao cho AM = AN, BD = CE. Chứng minh MN // DE // BC.

Lời giải:

Vì tam giác AMN và tam giác ABC cân tại A nên:

$\widehat{\text{AMN}}=\frac{180°-\widehat{\text{MAN}}}{2}$ và $\widehat{\text{ABC}}=\frac{180°-\widehat{\text{BAC}}}{2}$

Do đó $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{ABC}}\text{}$, ( các cặp góc đồng vị), suy ra: MN // BC. (1)

Mặt khác, do BD = CE, AB = AC,

Nên AB – BD = AC – CE hay AD = AE.

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Do đó $\widehat{\text{ADE}}=\frac{180°-\widehat{\text{DAE}}}{2}=\widehat{ABC}$ (cặp góc đồng vị), suy ra DE // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE // BC.

Lời giải Vở thực hành Toán 7 Bài 3: Tam giác cân Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 41 Tập 2

• Giải VTH Toán 7 trang 42 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

• VTH Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• VTH Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• VTH Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• VTH Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Loạt bài Giải VTH Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở thực hành Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---