Giải Vở thực hành Toán 7 trang 62 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải VTH Toán 7 trang 62 Tập 2 trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 62.

Giải VTH Toán 7 trang 62 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, O là điểm bên trong tam giác. Từ O hạ đường vuông góc OM, ON, OP lần lượt tới các cạnh AB, BC, CA và có OM = ON = OP. Chứng minh O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét hai tam giác OMA và OPA:

OM = OP ( gt).

$\widehat{\text{OMA}}=\widehat{\text{OPA}}=90°$.

Cạnh chung OA.

Vậy tam giác OMA bằng tam giác OPA theo trường hợp c.g.c. Suy ra $\widehat{\text{OAM}}=\widehat{\text{OAP}}$hay AO là tia phân giác của góc A. (1)

Tương tự xét hai tam giác OCP và OCN:

OP = ON (gt).

$\widehat{\text{OPC}}=\widehat{\text{ONC}}\text{}$.

Cạnh chung OC.

Vậy tam giác OCP bằng tam giác OCN theo trường hợp c.g.c. Suy ra $\widehat{\text{OCP}}=\widehat{\text{OCN}}$ hay CO là tia phân giác của góc A. (1)

Từ (1) và (2) suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC.

Bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Lời giải:

Xét tam giác MIE có $\widehat{\text{MIE}}=\widehat{\text{MEI}}\text{}$ do:

$\widehat{\text{MIE}}$ = $\widehat{\text{IEF}}$ ( do MN // EF và đây là 2 góc so le trong).

$\widehat{\text{MEI}}$= $\widehat{\text{IEF}}$( do EI là tia phân giác góc E).

Suy ra tam giác MIE cân tại M. Có MI = ME.

Tương tự, xét tam giác NIF có $\widehat{\text{NFI}}\text{}=\widehat{\text{NIF}}\text{}$ do:

$\widehat{\text{NIF}}$= $\widehat{\text{IFE}}$( do MN // EF và đây là hai góc so le trong).

$\widehat{\text{NFI}}$ = $\widehat{\text{IFE}}$ ( do FI là tia phân giác góc F).

Suy ra tam giác NIF cân tại N. Có NI = NF.

Ta có: MN = NI + MI = NF + ME.

Vậy MN = NF + ME.

Lời giải Vở thực hành Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 60 Tập 2

• Giải VTH Toán 7 trang 61 Tập 2

• Giải VTH Toán 7 trang 63 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

• VTH Toán 7 Bài 10: Bài tập cuối chương 8

• VTH Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

• VTH Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

• VTH Toán 7 Bài 3: Bài tập cuối chương 9

---