Có thể coi định lí Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 1 (3.24) trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Lời giải:

Định lí này có được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Giả sử zz’ ⊥ xy và zz’ ⊥ x’y’. Ta chứng minh được xy // x’y’

Ta có zz’ ⊥ xy suy ra $\widehat{zHy}$ = 90°

zz’ ⊥ x’y’ suy ra $\widehat{HKy\text{'}}$ = 90°

Suy ra $\widehat{zHy}=\widehat{HKy\text{'}}=90°$

Hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy // x’y’.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 48 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu định lí có giả thiết, kết luận sau bằng lời ...

• Câu 2 trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí trên ...

• Bài 2 (3.25) trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “Một đường thẳng ...

• Bài 3 (3.26) trang 50 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng ...

• Bài 4 trang 50 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---