Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một Một đường thẳng

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 2 (3.25) trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Quảng cáo

Lời giải:

Giả thiết, kết luận đã được viết ở Ví dụ trang 56 SGK.

GT

d, d’, d’’ là các đường thẳng,

d // d’, d ⊥ d’

KL

d ⊥ d’.

Nếu d không cắt d’’ thì d song song với d’’ nên qua giao điểm A của d và d’ có hai đường thẳng là d và d’ cùng song song với đường thẳng d’’. Theo tiên đề Euclid, d phải trùng với d’, trong khi theo giả thiết thì d khác d’ vì vuông góc với d’.

Vậy d phải cắt d’’ tại một điểm B.

Nếu d cắt d’ và d’’ tạo thành 8 góc, trong đó 4 góc tại A đều là góc vuông. Từ định lí về tính chất của hai đường thẳng song song (Bài 11, trang 52, Toán 7, tập một) khi d cắt hai đường thẳng song song d’, d’’ thì hai góc đồng vị bằng nhau nên trong bốn góc còn lại tại B có một góc vuông. Vậy d vuông góc với d’’.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên