Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Bài 2 (9.28) trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Lời giải:

Giả sử O nằm trên cạnh BC thì theo giả thiết, OB = OC nên O là trung điểm của BC.

Từ giả thiết OA = OB = OC nên tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O.

Vậy $\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}$, mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$, hay $2\widehat{A}=180°$, suy ra $\widehat{A}=180°$ hay tam giác ABC vuông tại A.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 81 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:...
• Câu 2 trang 81 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi H là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có:Điểm H là trực tâm của tam giác ABC; ...
• Câu 3 trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, ta có:Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC; ...
• Bài 1 (9.27) trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 100° và trực tâm H. Tính góc BHC....
• Bài 3 (9.29) trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.35). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?...
• Bài 4 (9.30) trang 83 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.36). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm....
• Bài 5 trang 83 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K..

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---