Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Bài 4 (9.39) trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE; tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.

Quảng cáo

Lời giải:

$Δ A B E$ có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của $Δ A B E$ .

BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.

Do đó DC = $\frac{1}{3}$ BC, BD = $\frac{2}{3}$ BC.

Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = $\frac{2}{3}$ BC nên D là trọng tâm của $Δ A B E$ .

Do đó AD là đường trung tuyến của $Δ A B E$ .

$Δ A B E$ có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên $Δ A B E$ cân tại A.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.