Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 4 trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.

a) So sánh BK, BD.

b) So sánh BK + CN với BC.

c) Chứng minh BK + CN < $\frac{1}{2}$(AB + BC + CA).

Lời giải:

a) Trong tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên BK < BD.  (1)

b) Từ (1) suy ra BK + CN < BD + CN.         (2)

Trong tam giác vuông CND có CD là cạnh huyền nên CN < CD,

suy ra BD + CN < BD + CD. (3)

Từ (2) và (3) suy ra BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC.

Do đó, BK + CN < BC.   (4)

c) Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên BK < AB.     (5)

Trong tam giác vuông CAN có AC là là cạnh huyền nên CN < AC.      (6)

Từ (4), (5) và (6) suy ra (BK + CN) + BK + CN < BC + AB + AC,

hay    2(BK + CN) < AB + BC + CA,

do đó BK + CN < $\frac{1}{2}$(AB + BC + CA).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó: ...
• Câu 2 trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 9.5, kết luận nào sau đây là đúng?AH = AM; HM + MN > AN:...
• Bài 1 (9.7) trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C....
• Bài 2 (9.8) trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7)Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.....
• Bài 3 (9.9) trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.