Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 3 (9.9) trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).

Lời giải:

Tam giác NAM vuông tại A nên $\widehat{AMN}$ là góc nhọn, suy ra $\widehat{NMB}=180°-\widehat{AMN}$ là góc tù. Trong tam giác NMB, góc NMB là lớn nhất nên MN < NB.   (1)

Tương tự, tam giác ABN vuông tại A nên $\widehat{BNA}$ là góc nhọn; suy ra $\widehat{BNC}$ là góc tù. Trong tam giác BCN, góc BNC lớn nhất nên BN < BC. (2)

Từ (1) và (2) ta có MN < BC.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó: ...
• Câu 2 trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 9.5, kết luận nào sau đây là đúng?AH = AM; HM + MN > AN:...
• Bài 1 (9.7) trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C....
• Bài 2 (9.8) trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7)Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.....
• Bài 4 trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD. ..

---