Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:Vuông: Đa thức M(x) = x^3 + 1 có thể viết được

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 7

Bài 8 (7.46) trang 55 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:

Vuông: “Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”.

Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn”.

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.

Lời giải:

• Từ công thức ax² + bx² = (a + b)x², ta có nhận xét rằng tổng của hai hạng tử bậc cao nhất của 2 đa thức bậc hai, nếu khác 0, cũng là hạng tử bậc 2. Do đó việc cộng hai đa thức bậc hai không thể làm xuất hiện thêm hạng tử có bậc lớn hơn hai.

Điều này có nghĩa là đa thức M(x) = x³ + 1 có bậc 3 không thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 2.

• Vậy ý kiến của Vuông là sai.

• Chẳng hạn ta có – x⁴ + x³ + 1 và x⁴ là hai đa thức bậc 4, và tổng của chúng bằng đa thức bậc ba x³ + 1. Vậy ý kiến của Tròn là đúng.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (7.42) trang 52 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét)....
• Bài 2 (7.43) trang 52 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số (với a ≠ 0)..
• Bài 3 trang 53 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm giá trị của m sao cho đa thức G(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1..
• Bài 4 (7.44) trang 53 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.Tìm đa thức B sao cho A + B = x³ + 3x + 1...
• Bài 5 (7.45) trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x)....
• Bài 6 trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng x = 3 là một nghiệm của đa thức 3x³ – 14x² + 17x – 6...
• Bài 7 trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức A, biết rằng (4x² + 9) . A = 16x⁴ – 81...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.