Giải Vở thực hành Toán 7 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 108 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 108.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9 trang 108 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH ⊥ BC.

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆ACN.

c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho BI ⊥ AM; CK ⊥ AN. Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK // MN.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC

a) ∆ABC cân tại A (giả thiết)

Mà AH là trung tuyến (H là trung điểm của BC).

Nên AH là đường cao của ∆ABC (tính chất tam giác cân).

Vậy AH ⊥ BC.

b) Ta có ABM^+ABC^=180° (hai góc kề bù),

              ACN^+ACB^=180° (hai góc kề bù).

ABC^=ACB^ nên ABM^=ACN^.

∆ABM và ∆ACN có:

AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A).

ABM^=ACN^ (chứng minh trên).

BM = CN (theo giả thiết).

Nên ∆ABM = ∆ACN (c.g.c).

c) Ta có: ∆ABM = ∆ACN (chứng minh trên) suy ra BMI^=CNK^ (hai góc tương ứng) và AM = AN (hai cạnh tương ứng).

∆BIM BIM^=90° và ∆CKN CKN^=90° có:

          BM = CN (giả thiết),

          BMI^=CNK^ (chứng minh trên).

Nên ∆BIM = ∆CKN (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra MI = NK (hai cạnh tương ứng).

Mà AM = AN (chứng minh trên – do ∆ABM = ∆ACN) nên AI = AK, suy ra ∆AIK cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Ta có AM = AN (chứng minh trên) nên ∆AMN cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Suy ra AMN^=180°MAN^2.

Ta có ∆AIK cân tại A (chứng minh trên) nên AIK^=180°IAK^2.

Từ đó AIK^=AMN^ =180°MAN^2.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IK // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Quảng cáo

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên