Giải Vở thực hành Toán 7 trang 110 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải VTH Toán 7 trang 110 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 110.
Giải Vở thực hành Toán 7 trang 110 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 10 trang 110 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
a) ∆ABH = ∆DBH.
b) Tam giác AED cân.
c) EM > ED.
d) Tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2EA, biết = 60°.
Lời giải:
a) ∆ABH và ∆DBH có:
BA = BD (theo giả thiết),
BH là cạnh chung,
AH = DH (H là trung điểm của AD).
Nên ∆ABH = ∆DBH (c.c.c).
b) ∆ABH = ∆DBH (chứng minh trên), suy ra (hai góc tương ứng).
∆BAE và ∆BDE có:
BA = BD (giả thiết),
(chứng minh trên),
BE là cạnh chung.
Nên ∆BAE = ∆BDE (c.g.c) suy ra EA = ED (hai cạnh tương ứng).
Nên ∆AED cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
c) ∆BAE = ∆BDE (chứng minh trên) nên .
∆EAM và ∆EDC có:
,
EA = ED (chứng minh trên),
(hai góc đối đỉnh).
Nên ∆EAM = ∆EDC (g.c.g). Suy ra EM = EC.
∆EDC vuông tại D nên EC > ED (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
Mà EC = EM (chứng minh trên) nên EM > ED.
d) Ta có ∆EAM = ∆EDC (chứng minh trên), suy ra AM = DC (hai cạnh tương ứng).
Mà BA = BD (giả thiết) nên BM = BC.
∆BMC có: BM = BC (chứng minh trên).
Nên ∆BMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Mà = 60° (giả thiết). Nên ∆BMC là tam giác đều.
Mặt khác CA ⊥ BM nên CA là đường cao nên cũng là đường trung tuyến của ∆BMC,
MD ⊥ BC nên MD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến của ∆BMC.
Từ đó suy ra E là trọng tâm của ∆BMC nên CE = 2EA.
Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm Kết nối tri thức hay khác:
- Giải VTH Toán 7 trang 104 Tập 2
- Giải VTH Toán 7 trang 105 Tập 2
- Giải VTH Toán 7 trang 107 Tập 2
- Giải VTH Toán 7 trang 108 Tập 2
- Giải VTH Toán 7 trang 111 Tập 2
- Giải VTH Toán 7 trang 112 Tập 2
- Giải VTH Toán 7 trang 113 Tập 2
Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- VTH Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
- VTH Toán 7 Luyện tập trang 94,95 Tập 2
- VTH Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
- VTH Toán 7 Luyện tập trang 100,101 Tập 2
- VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 10
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT