Cho biểu thức Rút gọn P trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức $P=\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}+\frac{4x+8}{x+3}.$

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P tại x = 7.

c) Chứng tỏ $P=3+\frac{2}{x+3}.$ Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Lời giải:

a) $P=\frac{{\left(x-3\right)}^2}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{4x+8}{x+3}=\frac{x-3}{-\left(x+3\right)}+\frac{4x+8}{x+3}$

      $=\frac{3-x+4x+8}{x+3}=\frac{3x+11}{x+3}.$

b) $P\left(7\right)=\frac{3.7+11}{7+3}=3,2.$

c) $P=\frac{3x+11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)+2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3},$ do đó $\frac{2}{x+3}=P-3.$

Nếu P ∈ ℤ và x ∈ ℤ thì $\frac{2}{x+3}\in \mathbb{Z}$ và x + 3 là ước số nguyên của 2.

Do đó, x + 3 ∈ {−2; −1; 1; 2}.

Ta lập được bảng sau:

Do đó các giá trị nguyên x cần tìm là x ∈ {−5; −4; −2; −1} (các giá trị này của x đều thỏa mãn điều kiện xác định của P).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24 hay khác:

• Bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 2 trang 21 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 3 trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày) ...

• Bài 6 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• Vở thực hành Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Vở thực hành Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 38, 39, 40

• Vở thực hành Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---