Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 10: Tứ giác - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 45 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Tính các góc B, D biết rằng $\widehat{A}=100°,\widehat{C}=60°.$

Lời giải:

a) Ta có AB = AD, CB = CD nên A, C cách đều B và D, do đó AC là đường trung trực của BD.

b) Cách 1. Nối A và C. Ta có AC là trung trực của BD nên AC là đường phân giác của các góc BCD và BAD.

Trong $\Delta ADC$ có $\widehat{D}=180°-\left({\widehat{A}}_1+{\widehat{C}}_1\right)$

$=180°-\frac{1}{2}\left(100°+60°\right)=100°.$

Tương tự ta cũng có $\widehat{B}=100°.$

Cách 2. Nối B, D. Tam giác ABD cân tại đỉnh A nên ${\widehat{D}}_1=\frac{1}{2}\left(180°-\widehat{A}\right)=40°.$

Tam giác CBD cân tại đỉnh C nên ${\widehat{D}}_2=90°-\frac{1}{2}\widehat{C}=90°-\frac{1}{2}.60°=60°.$

Từ đó $\widehat{D}={\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2=40°+60°=100°.$

Tương tự ta cũng có $\widehat{B}=100°.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 10: Tứ giác hay khác:

• Câu 1 trang 44 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=80°,\widehat{D}=40°,\widehat{C}=95°.$ Khi đó góc B có số đo là ...

• Câu 2 trang 44 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tứ giác CDEF có số đo các góc như trên Hình 3.1. ...

• Bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.2 ...

• Bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3, biết rằng $\widehat{H}=\widehat{E}+10°.$ ...

• Bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD trong Hình 3.4, tính số đo x ...

• Bài 5 trang 46 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=70°,\widehat{D}=80°.$ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 49, 50, 51

• VTH Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 54, 55, 56

• VTH Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---