Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 80 độ

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 10: Tứ giác - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 46 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=70°,\widehat{D}=80°.$

a) Tính $\widehat{ABC}+\widehat{BCD}.$

b) Biết các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Tính số đo $\widehat{BIC}.$

Lời giải:

a) Vì tổng các góc của tứ giác ABCD bằng $360°$ nên ta có:

$\widehat{DAB}+\widehat{CDA}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=360°$ nên

$\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=360°-\widehat{DAB}-\widehat{CDA}=360°-70°-80°=210°.$

Vì BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc ABC và góc BCD nên

${\widehat{B}}_1=\frac{1}{2}\widehat{ABC},{\widehat{C}}_1=\frac{1}{2}\widehat{BCD}.$

Do đó ${\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{BCD}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}\right)=105°.$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC có:

$\widehat{BIC}+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1=180°\Rightarrow \widehat{BIC}=180°-\left({\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1\right)=75°.$

Vậy $\widehat{BIC}=75°.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 10: Tứ giác hay khác:

• Câu 1 trang 44 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=80°,\widehat{D}=40°,\widehat{C}=95°.$ Khi đó góc B có số đo là ...

• Câu 2 trang 44 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tứ giác CDEF có số đo các góc như trên Hình 3.1. ...

• Bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.2 ...

• Bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3, biết rằng $\widehat{H}=\widehat{E}+10°.$ ...

• Bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD trong Hình 3.4, tính số đo x ...

• Bài 4 trang 45 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều” ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 49, 50, 51

• VTH Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 54, 55, 56

• VTH Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---