Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

(H.5.16)

a) Hai tam giác OAB và OAC có:

OA là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

OB = OC.

Do đó ∆OAB = ∆OAC (c.c.c). Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}.$

Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat{AOB};$ cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat{AOC}.$ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ và $\stackrel{⏜}{AC}$ bằng nhau.

b) Từ giả thiết $sđ\stackrel{⏜}{BC}=70°,$ ta có:

Độ dài cung $\stackrel{⏜}{BC}$ là $l_{BC}=\frac{70}{180}\pi R=\frac{70}{180}\pi .4=\frac{14\pi }{9}\approx 4,9$ (cm).

Do A thuộc cung lớn BC nên

$sđ\stackrel{⏜}{AB}+sđ\stackrel{⏜}{AC}=2sđ\stackrel{⏜}{AB}=360°-sđ\stackrel{⏜}{BC}=360°-70°=290°.$

Từ đó ta có $sđ\stackrel{⏜}{AB}=sđ\stackrel{⏜}{AC}=\frac{290°}{2}=145°.$

Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ và $\stackrel{⏜}{AC}$ là: $l=\frac{145}{180}\pi .4=\frac{29}{9}\pi \approx 10,1$ (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

• Câu 1 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Độ dài cung 30° của một đường tròn có đường kính 20 cm là ...

• Câu 2 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng ...

• Câu 3 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; 10 cm), đường kính AB ...

• Câu 4 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ...

• Bài 2 trang 106 VTH Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36° ...

• Bài 3 trang 106 VTH Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính ...

• Bài 4 trang 106 VTH Toán 9 Tập 1: Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (H.5.17). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm ...

• Bài 5 trang 107 VTH Toán 9 Tập 1: Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như Hình 5.18 ...

• Bài 6 trang 107 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt đĩa CD như Hình 5.19 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---