Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 105 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Lời giải:

(H.5.16)

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân

a) Hai tam giác OAB và OAC có:

OA là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

OB = OC.

Do đó ∆OAB = ∆OAC (c.c.c). Suy ra $\hat{A O B} = \hat{A O C} .$

Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm $\hat{A O B};$ cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm $\hat{A O C} .$ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ và $\overset{⏜}{A C}$ bằng nhau.

b) Từ giả thiết $s đ \overset{⏜}{B C} = 70 °,$ ta có:

Độ dài cung $\overset{⏜}{B C}$ là $l_{B C} = \frac{70}{180} π R = \frac{70}{180} π .4 = \frac{14 π}{9} \approx 4, 9$ (cm).

Do A thuộc cung lớn BC nên

$s đ \overset{⏜}{A B} + s đ \overset{⏜}{A C} = 2 s đ \overset{⏜}{A B} = 360 ° - s đ \overset{⏜}{B C} = 360 ° - 70 ° = 290 ° .$

Từ đó ta có $s đ \overset{⏜}{A B} = s đ \overset{⏜}{A C} = \frac{290 °}{2} = 145 ° .$

Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ và $\overset{⏜}{A C}$ là: $l = \frac{145}{180} π .4 = \frac{29}{9} π \approx 10, 1$ (cm).

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.