Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 99 VTH Toán 9 Tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng $\widehat{IBD}=\widehat{ICA},$ $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ và IA.IB = IC.ID.

Lời giải:

Do tổng các góc nội tiếp của tứ giác nội tiếp ABCD bằng 360° nên:

$\widehat{IBD}=180°-\widehat{ACD}=\widehat{ICA},$ $\widehat{IDB}=180°-\widehat{CAB}=\widehat{IAC}.$

Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra ∆IBD ᔕ ∆ICA (g.g).

Do đó $\frac{IB}{IC}=\frac{ID}{IA},$ hay IA.IB = IC.ID.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

• Câu 1 trang 98 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với $\widehat{A}=70°,$...

• Câu 2 trang 98 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn (O; R). ...

• Câu 3 trang 98 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào sau đây là đúng? Có vô số đường tròn khác nhau cùng ngoại tiếp một hình vuông...

• Bài 1 trang 98 VTH Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:...

• Bài 3 trang 99 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật....

• Bài 4 trang 99 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân....

• Bài 5 trang 100 VTH Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm....

• Bài 6 trang 100 VTH Toán 9 Tập 2: Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép ...

• Bài 7 trang 100 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB ...

• Bài 8 trang 101 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 106

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• VTH Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• VTH Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.