Giải các phương trình sau trang 32 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 32 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)};$

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3x}{x^3+1}.$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $x\ne -\frac{1}{2}$ và x ≠ −1.

Quy đồng mẫu hai vế, ta có

$\frac{2\left(x+1\right)+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}$

$\frac{2x+2+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}$

$\frac{4x+3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}.$

Suy ra, 4x + 3 = 3 hay x = 0.

Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là x = 0.

b) ĐKXĐ: x ≠ −1.

Quy đồng mẫu hai vế, ta có

$\frac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3x}{x^3+1}$

$\frac{x^2-x+1-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3x}{x^3+1},$ do đó $\frac{1-2x}{x^3+1}=\frac{3x}{x^3+1}.$

Suy ra, 1 – 2x = 3x hay $x=\frac{1}{5}.$

Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là: $x=\frac{1}{5}.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Câu 1 trang 30 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình (−3x + 1)(2x – 5) = 0 là: ...

• Câu 2 trang 30 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình x² – 16 = 0 là...

• Câu 3 trang 30 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x}{x+3}-\frac{5x}{5x+2}=1$ là ...

• Câu 4 trang 31 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình $\frac{x^2+3x}{x+3}=0$ là ...

• Bài 1 trang 31 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: x(x – 2) = 0; (2x + 1)(3x – 2) = 0....

• Bài 2 trang 31 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: (x² – 4) + x(x – 2) = 0; (2x + 1)² – 9x² = 0. ...

• Bài 4 trang 32 VTH Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m ...

• Bài 5 trang 33 VTH Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ ...

• Bài 6 trang 33 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: x² – 4x + 4 = x – 2; x³ – 1 = (x – 1)(x² + 3x). ...

• Bài 7 trang 34 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: $\frac{3x}{2x-3}-\frac{6x}{4x+1}=0;$ $\frac{2}{2x-5}+\frac{3}{2x+5}=\frac{6x-15}{4x^2-25}.$ ...

• Bài 8 trang 35 VTH Toán 9 Tập 1: Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x (m) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• VTH Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---