Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x (m)

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 35 VTH Toán 9 Tập 1: Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x (m) (Hình dưới). Để diện tích lối đi là 76 m2 thì bề rộng x là bao nhiêu?

Lời giải:

Phần đất làm vườn là hình vuông có cạnh 20 – 2x (m) và có diện tích là (20 – 2x)² (m²).

Theo giả thiết, diện tích đất dành cho làm vườn là 20² – 76 = 400 – 76 = 324 suy ra (20 – 2x)² = 324 = 18² hay (20 – 2x)² – 18² = 0 (1).

Giải phương trình (1): (20 – 2x)² – 18² = 0

(20 – 2x – 18)(20 – 2x + 18) = 0

(2 – 2x)(38 – 2x) = 0.

Suy ra 2 – 2x = 0 hoặc 38 – 2x = 0.

• 2 – 2x = 0 hay 2x = 2, suy ra x = 1.

• 38 – 2x = 0 hay 2x = 38, suy ra x = 19 (loại vì 20 – 2.19 = −18 < 0).

Vậy bề rộng của lối đi là 1 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Câu 1 trang 30 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình (−3x + 1)(2x – 5) = 0 là: ...

• Câu 2 trang 30 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình x² – 16 = 0 là...

• Câu 3 trang 30 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x}{x+3}-\frac{5x}{5x+2}=1$ là ...

• Câu 4 trang 31 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình $\frac{x^2+3x}{x+3}=0$ là ...

• Bài 1 trang 31 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: x(x – 2) = 0; (2x + 1)(3x – 2) = 0....

• Bài 2 trang 31 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: (x² – 4) + x(x – 2) = 0; (2x + 1)² – 9x² = 0. ...

• Bài 3 trang 32 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: $\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)};$ ...

• Bài 4 trang 32 VTH Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m ...

• Bài 5 trang 33 VTH Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ ...

• Bài 6 trang 33 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: x² – 4x + 4 = x – 2; x³ – 1 = (x – 1)(x² + 3x). ...

• Bài 7 trang 34 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: $\frac{3x}{2x-3}-\frac{6x}{4x+1}=0;$ $\frac{2}{2x-5}+\frac{3}{2x+5}=\frac{6x-15}{4x^2-25}.$ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• VTH Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---