Giải các phương trình sau trang 39 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 39 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x-4}{x^3+8};$

b) $\frac{2x}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{x-12}{x^2-16}.$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ −2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

$\frac{x^2-2x+4-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{x-4}{x^3+8}$

$\frac{x^2-4x}{x^3+8}=\frac{x-4}{x^3+8}.$

Suy ra x² – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 1)(x – 4) = 0

Suy ra x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0.

• x – 1 = 0 hay x = 1.

• x – 4 = 0 hay x = 4.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 4.

b) ĐKXĐ: x – 4 ≠ 0 và x + 4 ≠ 0 hay x ≠ 4 và x ≠ −4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

$\frac{2x\left(x+4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-12}{x^2-16}$

$\frac{2x^2+8x+3x-12}{x^2-16}=\frac{x-12}{x^2-16}.$

Suy ra 2x² + 8x + 3x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

x(2x + 10) = 0

Suy ra x = 0 hoặc 2x + 10 = 0.

• x = 0.

• 2x + 10 = 0 hay x = −5.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −5.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 hay khác:

• Bài 1 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); (−4x + 3)x = (2x + 5)x. ...

• Bài 2 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là ...

• Bài 4 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b, chứng minh rằng: 4a + 4 > 4b + 3; 1 – 3a < 3 – 3b. ...

• Bài 5 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b > 0 và c > d > 0, chứng minh rằng ac > bd > 0. ...

• Bài 6 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí ...

• Bài 7 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b. ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• VTH Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 55

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---