Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 104 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}=60°.$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta thấy MBNPDQ là lục giác lồi. Gọi a là độ dài cạnh hình thoi.

Như vậy $BM=BN=DP=DQ=\frac{a}{2}.$

Mặt khác, các tam giác cân AMQ và CNP có $\widehat{MAQ}=\widehat{NCP}=60°$ nên chúng là tam giác đều.

Do đó: $MQ=AM=\frac{a}{2},$ $NP=CP=\frac{a}{2}.$

Hơn nữa $\widehat{QMB}=180°-\widehat{AMQ}=120°.$ Tương tự, $\widehat{BNP}=\widehat{NPD}=\widehat{DQM}=120°.$

Vì ABCD là hình thoi nên $\widehat{MBN}=\widehat{PDQ}=180°-\widehat{MAQ}=120°.$ Vậy MBNPDQ là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:

• Câu 1 trang 103 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào dưới đây là không đúng? Đa giác đều có các cạnh bằng nhau...

• Câu 2 trang 103 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Một đa giác đều có các cạnh bằng a nội tiếp một đường tròn có bán kính bằng a....

• Câu 3 trang 103 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Phép quay nào dưới đây giữ nguyên tam giác ABC?...

• Bài 1 trang 103 VTH Toán 9 Tập 2: Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có đa giác đều?...

• Bài 2 trang 103 VTH Toán 9 Tập 2: Trong các hình dưới đây, hình nào vẽ hai điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều 60° tâm O biến điểm M thành điểm N?...

• Bài 3 trang 104 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC....

• Bài 5 trang 104 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều 60° tâm O biến các điểm A, B, C ...

• Bài 6 trang 105 VTH Toán 9 Tập 2: Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O....

• Bài 7 trang 105 VTH Toán 9 Tập 2: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình bên. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải ...

• Bài 8 trang 105 VTH Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE có cạnh bằng 4 cm nội tiếp một đường tròn (O)....

• Bài 9 trang 106 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC và O là trung điểm của cạnh AB....

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 106

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• VTH Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• VTH Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 122

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---