Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A và cùng tiếp xúc

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 119 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 121 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó B ∈ (O) và C ∈ (O'). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O');

b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Lời giải:

(H.5.41)

a) Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau nên A ∈ (O').

Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên A ∈ (O), từ đó suy ra MA tiếp xúc với (O') tại A. Do đó MA là tiếp tuyến của (O') tại A.

b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) tại M nên MA = MB.

Tương tự đối với đường tròn (O'), ta cũng có MA = MC.

Do đó MB = MC = MA.

Vậy M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC có đường trung tuyến MA bằng một nửa cạnh huyền BC nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 119 hay khác:

• Bài 1 trang 119 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ...

• Bài 2 trang 119 VTH Toán 9 Tập 1: Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn ...

• Bài 3 trang 120 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx' tại A và tiếp tuyến yy' tại B của (O) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• VTH Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• VTH Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 16

• VTH Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---