Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+1=0;$

b) 3x² – 9x + 3 = 0;

c) 11x² – 13x + 5 = 0;

d) $2x^2+2\sqrt{6}x+3=0.$

Lời giải:

a) Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-\sqrt{5}\right)}^2-1.1=4>0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\sqrt{5}+2,$$x_2=\sqrt{5}-2.$

b) Ta có: $\Delta ={\left(-9\right)}^2-\mathrm{4.3.3}=45>0,$$\sqrt{\Delta }=3\sqrt{5}.$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{9+3\sqrt{5}}{6}=\frac{3+\sqrt{5}}{2},$$x_2=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}.$

c) Ta có: $\Delta ={\left(-13\right)}^2-\mathrm{4.11.5}=-51<0.$

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(\sqrt{6}\right)}^2-2.3=0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép:

$x_1=x_2=\frac{-\sqrt{6}}{2}.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 hay khác:

• Bài 1 trang 16 VTH Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right).$...

• Bài 2 trang 17 VTH Toán 9 Tập 2: Công thức $E=\frac{1}{2}m{v}^2$ (J) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s)...

• Bài 3 trang 17 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm....

• Bài 5 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc,...

• Bài 7 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50...

• Bài 8 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x² sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau....

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• VTH Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 29

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• VTH Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---