Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 92 VTH Toán 9 Tập 1: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.42). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

(H.4.43)

Gọi A là gốc cây, B là điểm cây gãy, C là ngọn cây.

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

$AB=AC.\tan C=5.\tan 20°,$

$\cos \widehat{ACB}=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{BC}$ nên $BC=\frac{5}{\cos \widehat{ACB}}=\frac{5}{\cos 20°}.$

Do đó chiều cao của cây trước khi đổ gãy là

$AB+BC=5.\tan 20°+\frac{5}{\cos 20°}=5\left(\tan 20°+\frac{1}{\cos 20°}\right)\approx 7,1$ (m).

Vậy chiều cao của cây trước khi bị gãy là 7,1 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Câu 1 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong Hình 4.35, cos α bằng ...

• Câu 2 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.36) ...

• Câu 3 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.37), tan B bằng ...

• Câu 4 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Với mọi góc nhọn α, ta có ...

• Câu 5 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Giá trị tan 30° bằng ...

• Câu 6 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác MNP như Hình 4.38, MH là đường cao ...

• Bài 1 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60°,$ BC = 20 cm ...

• Bài 2 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại ...

• Bài 3 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Hình 4.40 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất ...

• Bài 5 trang 92 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\widehat{B}=\alpha$ (H.4.44) ...

• Bài 6 trang 93 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 11 cm ...

• Bài 7 trang 94 VTH Toán 9 Tập 1: ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu ...

• Bài 8 trang 95 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4, CH = 3 (H.4.48) ...

• Bài 9 trang 96 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=45°.$ Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Biết BH = 20, CH = 21 (H.4.49) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---