Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4, CH = 3 (H.4.48)

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 95 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4, CH = 3 (H.4.48).

a) Giải tam giác ABC (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Giải tam giác ABH (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) Tính giá trị biểu thức $M=\frac{\sin B+3\cos B}{\cos B}.$

Lời giải:

a) Trong tam giác AHC vuông tại H, theo định lí Pythagorem ta có

AC² = AH² + HC² = 4² + 3² = 25 nên $AC=\sqrt{25}=5.$

$\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{4}{3},$ suy ra $\widehat{C}\approx 53°.$

Tam giác ABC vuông ở A nên ta có

$\widehat{B}=90°-\widehat{C}=90°-53°=37°,$

$\tan C=\frac{AB}{AC}$ nên $AB=AC.\tan C=5.\tan 53°=\frac{20}{3}\approx 6,7.$

Theo định lí Pythagore, ta có

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=6,7^2+5^2=69,89$ nên $BC=\sqrt{69,89}=8,4$

b) Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có

$B{H}^2=A{B}^2-A{H}^2=6,7^2-4^2=28,89$ nên $BH=\sqrt{28,89}=5,4.$

$\sin \widehat{BAH}=\frac{BH}{AB}=\frac{5,4}{6,7}$ nên $\widehat{BAH}\approx 54°.$

c) Ta có

$M=\frac{\sin B+3\cos B}{\cos B}=\frac{\sin B}{\cos B}+3$

$=\tan B+3=\frac{3}{4}+3=\frac{15}{4}=3,75.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Câu 1 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong Hình 4.35, cos α bằng ...

• Câu 2 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.36) ...

• Câu 3 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.37), tan B bằng ...

• Câu 4 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Với mọi góc nhọn α, ta có ...

• Câu 5 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Giá trị tan 30° bằng ...

• Câu 6 trang 90 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác MNP như Hình 4.38, MH là đường cao ...

• Bài 1 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60°,$ BC = 20 cm ...

• Bài 2 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại ...

• Bài 3 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Hình 4.40 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất ...

• Bài 4 trang 92 VTH Toán 9 Tập 1: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy ...

• Bài 5 trang 92 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\widehat{B}=\alpha$ (H.4.44) ...

• Bài 6 trang 93 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 11 cm ...

• Bài 7 trang 94 VTH Toán 9 Tập 1: ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu ...

• Bài 9 trang 96 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=45°.$ Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Biết BH = 20, CH = 21 (H.4.49) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---