Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 118 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm.

a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB.

b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r).

Lời giải:

(H.5.38)

a) Vì 12 – 5 = 7 < 13 < 12 + 5 = 17 nên R – r < OO' < R + r.

Vậy hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B.

Ta có: OA = OB = R và O'A = O'B = r nên OO' là đường trung trực của AB.

b) Ta có: $O{O^{\text{'}}}^2={13}^2=O{A}^2+O^{\text{'}}{A}^2={12}^2+5^2$ nên tam giác AOO' vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra OA ⊥ O'A tại A.

Do đó OA là tiếp tuyến của (O'; r).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn hay khác:

• Câu 1 trang 116 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ...

• Câu 2 trang 116 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O'; 3 cm) với OO' = 12 cm ...

• Câu 3 trang 116 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau ...

• Câu 4 trang 116 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B ...

• Bài 1 trang 117 VTH Toán 9 Tập 1: Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua ...

• Bài 2 trang 117 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây ...

• Bài 3 trang 117 VTH Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức ...

• Bài 4 trang 118 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• VTH Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• VTH Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 16

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---