Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) $x^2+2\sqrt{5}x+4=0;$

b) $2x^2-28x+98=0;$

c) $2x^2-4\sqrt{5}x+9=0.$

Lời giải:

a) Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(\sqrt{5}\right)}^2-4=1>0,$ $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=1.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\sqrt{5}+1}{1}=1-\sqrt{5},$$x_2=\frac{-\sqrt{5}-1}{1}=-1-\sqrt{5}.$

b) Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-14\right)}^2-2.98=0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép: $x_1=x_2=-\frac{-14}{2}=7.$

c) Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-2\sqrt{5}\right)}^2-2.9=2>0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1=\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}{2},$$x_2=\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Câu 1 trang 11 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?...

• Câu 2 trang 11 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho phương trình: 2x² – 5x = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

• Câu 3 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Các nghiệm của phương trình (2x – 1)² = 4 là...

• Câu 4 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình $2x^2+3x+\frac{9}{8}=0$...

• Câu 5 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi...

• Bài 1 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó...

• Bài 2 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:a) $2x^2+\frac{1}{3}x=0;$...

• Bài 3 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:...

• Bài 4 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:...

• Bài 6 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau: a) 0,1x² + 2,5x – 0,2 = 0;...

• Bài 7 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình 3x² + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép....

• Bài 8 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 19,6 (m/s)...

• Bài 9 trang 15 VTH Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài ...

• Bài 10 trang 16 VTH Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m²...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 16

• VTH Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• VTH Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 29

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---