Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên trang 51 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

                               $A=\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}.$

Lời giải:

Ta có $\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1+2\sqrt{2}\right|=1+2\sqrt{2};$

          $\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1-2\sqrt{2}\right|=1-2\sqrt{2}.$

Do đó $A=\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}=1+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}=2.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

• Câu 1 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng ...

• Câu 2 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại ...

• Câu 3 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Khẳng định nào sau đây là sai ...

• Bài 1 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ...

• Bài 2 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng ...

• Bài 3 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x+10}$ ...

• Bài 4 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{5,1^2};$$\sqrt{{\left(-4,9\right)}^2};$$-\sqrt{{\left(-0,001\right)}^2}.$ ...

• Bài 5 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 7 trang 52 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính $\sqrt{{\left(\sqrt{11}-3\right)}^2}-\sqrt{{\left(2-\sqrt{11}\right)}^2}.$ ...

• Bài 8 trang 52 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng minh rằng ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 55

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---