Không dùng MTCT, chứng minh rằng trang 52 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 52 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng minh rằng:

a) ${\left(2-\sqrt{5}\right)}^2=9-4\sqrt{5};$

b) $\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2.$

Lời giải:

a) Áp dụng hằng đẳng thức ${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$ và tính chất ${\left(\sqrt{x}\right)}^2=x$ (x ≥ 0), ta có

${\left(2-\sqrt{5}\right)}^2=2^2-\mathrm{2.2.}\sqrt{5}+{\left(\sqrt{5}\right)}^2=4-4\sqrt{5}+5=9-4\sqrt{5}.$

b) Sử dụng kết quả câu a, hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=A$ và $2=\sqrt{2^2}=\sqrt{4}<\sqrt{5}$ ta có

$\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}-\sqrt{5}$

$=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

• Câu 1 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng ...

• Câu 2 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại ...

• Câu 3 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Khẳng định nào sau đây là sai ...

• Bài 1 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ...

• Bài 2 trang 50 VTH Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng ...

• Bài 3 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x+10}$ ...

• Bài 4 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{5,1^2};$$\sqrt{{\left(-4,9\right)}^2};$$-\sqrt{{\left(-0,001\right)}^2}.$ ...

• Bài 5 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 6 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên ...

• Bài 7 trang 52 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính $\sqrt{{\left(\sqrt{11}-3\right)}^2}-\sqrt{{\left(2-\sqrt{11}\right)}^2}.$ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 55

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---