Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau trang 55 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right);$

b) $B=\frac{\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2+\sqrt{2}+1}.$

Lời giải:

a) Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b² và tính chất ${\left(\sqrt{x}\right)}^2=x,$ (x ≥ 0) ta có: 

                 $A=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)={\left(\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2=3-2=1.$

b) Áp dụng tính chất ${\left(\sqrt{x}\right)}^2=x,$ (x ≥ 0), tính chất của lũy thừa và hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, ta có:

$2\sqrt{2}-1={\left(\sqrt{2}\right)}^3-1^3=\left(\sqrt{2}-1\right)\left[{\left(\sqrt{2}\right)}^2+\sqrt{2}+1^2\right]$

$=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(2+\sqrt{2}+1\right).$

Từ đó $B=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(2+\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2+\sqrt{2}+1}$

             $=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^2-1^2=2-1=1.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay khác:

• Câu 1 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Xét 4 khẳng định sau ...

• Câu 2 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ...

• Câu 3 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Chọn khẳng định đúng ...

• Bài 1 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Tính ...

• Bài 2 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}$ ...

• Bài 3 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Tính ...

• Bài 4 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}}$ ...

• Bài 5 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo ...

• Bài 6 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính $\sqrt{12,1.8,1}.$ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 55

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---