43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 1)

---

---

43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 1)

Câu 1: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 2x - 8y + 8 = 0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(2;-8),R=√17

B. I(1;-4),R=3

C. I(-1;4),R=√17

D. I(1;-4),R=2√2

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Chú ý: Khi học sinh không nhớ công thức của tâm và bán kính thì cần biến đổi phương trình đường tròn ở dạng tổng quát về dạng chính tắc

x² + y² + 2x - 8y = 0 ⟺ (x + 1)² + (y - 4)² = 17

Từ đó có thông tin về tâm và bán kính của đường tròn.

Các phương án A, B, D là các sai lầm thường gặp của học sinh.

Câu 2: Điều kiện của m để phương trình

x² + y² - 2(m - 3)x - 2(2m + 1)y + 3m + 10 = 0

Là phương trình của một đường tròn là:

A. m ∈ (-∞;0]∪[1;+∞)

B. m ∈ (-∞;0)∪(1;+∞)

C. m ∈ (0;1)

D. m ∈ [0;1]

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Để phương trình x² + y² - 2(m - 3)x - 2(2m + 1)y + 3m + 10 = 0 là phương trình của một đường tròn thì (m - 3)² + (2m + 1)² - 3m - 10 > 0

Câu 3: Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là

A. x²+y²+3x-5y+2=0

B. x²+y²+6x-10y+30=0

C. x²+y²-6x+10y-4=0

D. x²+y²-6x+10y+30=0

Hiển thị đáp án

Đáp án

Câu 4: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

A. x² + y² + 2x - 8y + 9=0

B. x² + y² - 2x + 8y + 9=0

D. x² + y² + 2x - 8y - 15=0

C. x² + y² - 2x + 8y - 15=0

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.

Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d₁: 3x-y+5=0 và d₂: x+3y-13=0. Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

Hiển thị đáp án

Đáp án

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²-6x+4y-12=0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:

A. – 4x + 3y – 7 = 0

B. 4x + 3y + 1= 0

C. 3x + 4y – 1 = 0

D. 3x – 4y + 7 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 8: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²-6x+4y-12=0 và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. m = 2 hoặc m = 8

B. m = - 2 hoặc m = - 8

C. m = 2 hoặc m = - 8

D. m = - 2 hoặc m = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 9: Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)²+(y+1)²=4. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(-2; 1), R = 4

B. I(2; -1), R = 4

C. I(2; -1), R = 2

D. I(-2; 1), R = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Đường tròn (C) có phương trình:

(x - 2)² + (y + 1)² = 4

Có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2.

Câu 10: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-6y-3=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(4; -6), R = 4

B. I(-2; 3), R = 16

C. I(-4; 6), R = 4

D. I(-2; 3), R = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Ta có x²+y²+4x-6y-3=0 ⇔ (x+2)²+(y-3)²=16 nên đường tròn có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4.

Chú ý. Học sinh có thể áp dụng công thức tính tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình tổng quát của đường tròn.

Câu 11: Cho đường tròn (C) có phương trình 2x²+2y²-3x+7y+1=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 12: Cho đường tròn (C) có tâm I(-4;2) và bán kính R = 5. Khi đó phương trình của (C) là:

A. x²+y²-4x+2y-5=0

B. x²+y²+8x-4y-5=0

C. x²+y²-8x+4y-5=0

D. x²+y²+8x-4y-25=0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Phương trình của đường tròn

(x+4)²+(y-2)²=5² ⇔ x²+y²+8x-4y-5=0

Câu 13: Cho đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) đi qua điểm A(3; 4). Khi đó phương trình của (C) là:

A. x²+y²-2x+4y-15=0

B. x²+y²+2x-4y-15=0

C. x²+y²+x-2y-15=0

D. x²+y²-x+2y-20=0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Đường tròn có bán kính là

Nên phương trình của đường tròn là (x+1)²+(y-2)²=20 ⇔ x²+y²+2x-4y-15=0

Câu 14: Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(-2; 1), B(4; 1). Khi đó phương trình của (C) là:

A. x²+y²+2x+2y+9=0

B. x²+y²+2x+2y-7=0

C. x²+y²-2x-2y-7=0

D. x²+y²-2x-2y+9=0

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 15: Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:

A. R = 2     B. R=2√2     C. R = 3     D. R = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Tham khảo các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 10 khác:

• 43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 2)
• 43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 3)
• 28 câu trắc nghiệm Phương trình đường Elip có đáp án (phần 1)
• 28 câu trắc nghiệm Phương trình đường Elip có đáp án (phần 2)
• 20 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---