Trong cây tìm kiếm nhị phân em vừa xây dựng ở phần vận dụng, với một số cụ thể

Giải Chuyên đề Tin 12 Bài 3: Cây tìm kiếm nhị phân - Cánh diều

Câu hỏi tự kiểm tra 2 trang 48 Chuyên đề Tin học 12: Trong cây tìm kiếm nhị phân em vừa xây dựng ở phần vận dụng, với một số cụ thể trong dây em hãy cho biết cần bao nhiều bước so sánh để tìm ra nút có giá trị khóa đó trên cây.

Lời giải:

Trong cây tìm kiếm nhị phân em vừa xây dựng ở phần vận dụng, để xác định số bước so sánh cần thiết để tìm ra một nút có giá trị khóa cụ thể trong cây tìm kiếm nhị phân, ta cần biết cấu trúc cụ thể của cây và vị trí của giá trị khóa đó trong cây. Ở bài toán tổng quát, số bước so sánh sẽ phụ thuộc vào chiều cao của cây.

Giả sử em có một cây tìm kiếm nhị phân (BST) và muốn tìm một giá trị khóa cụ thể k , quá trình tìm kiếm hoạt động như sau:

Bước 1. So sánh k với giá trị khóa của nút gốc.

Bước 2. Nếu k bằng giá trị khóa của nút gốc, ta đã tìm thấy giá trị và dừng lại.

Bước 3. Nếu k nhỏ hơn giá trị khóa của nút gốc, ta tiếp tục tìm kiếm trong cây con trái.

Bước 4. Nếu k lớn hơn giá trị khóa của nút gốc, ta tiếp tục tìm kiếm trong cây con phải.

Bước 5. Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm thấy giá trị khóa k hoặc đi đến một nút lá (nút không có con), mà không tìm thấy k trong cây.

Số bước so sánh chính là số lần so sánh cần thiết để đi từ gốc cây đến nút chứa giá trị khóa k. Số bước này bằng độ sâu của nút chứa giá trị khóa k trong cây.

Trong trường hợp cây là một cây tìm kiếm nhị phân cân bằng, chiều cao của cây là (O(log n)), với n là số lượng nút trong cây. Do đó, số bước so sánh trung bình để tìm kiếm một giá trị khóa trong cây sẽ là (O(log n)).

Nếu cây không cân bằng, trong trường hợp xấu nhất (cây bị thoái hóa thành danh sách liên kết), số bước so sánh có thể lên tới (O(n)).

Ví dụ:

Giả sử có một cây tìm kiếm nhị phân với các giá trị khóa được chèn lần lượt như sau: 9, 5, 19, 3, 7, 15, 24.

Cây sẽ được xây dựng như sau:

Nếu em muốn tìm giá trị khóa 7 trong cây này, các bước so sánh sẽ là:

1. So sánh 7 với 9 (gốc): 7 < 9, đi đến cây con trái.

2. So sánh 7 với 5: 7 > 5, đi đến cây con phải.

3. So sánh 7 với 7: Đúng, đã tìm thấy giá trị khóa.

Vậy cần 3 bước so sánh để tìm giá trị khóa 7 trong cây này.

 

Lời giải bài tập Chuyên đề Tin 12 Bài 3: Cây tìm kiếm nhị phân hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 43 Chuyên đề Tin học 12: Em hãy đưa ra danh sách giá trị khóa các nút ở cây nhị phân (Hình 1) trong phép duyệt ....

• Hoạt động 1 trang 43 Chuyên đề Tin học 12: An và Hòa cùng tham gia một hoạt động về bài toán trên dãy số. Giả sử các phần từ ....

• Thực hành trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Từ cây tìm kiểm nhị phân trong Hình 3 sau khi đã chèn thêm nút có giá trị khóa 33 ....

• Thực hành trang 47 Chuyên đề Tin học 12: Từ cây tìm kiểm nhị phân trong Hình 5, em hãy mô tả từng bước tìm kiểm một nút có ....

• Vận dụng trang 48 Chuyên đề Tin học 12: Từ một dãy có ít nhất 6 số nguyên dương tùy ý em hãy vẽ hình minh hoa và mô tả ....

• Câu hỏi tự kiểm tra 1 trang 48 Chuyên đề Tin học 12: Trong các câu sau đây, câu nào là đúng về cây tìm kiếm nhị phân ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 4: Thực hành tổng hợp: Ứng dụng cây tìm kiếm nhị phân

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 1: Đồ thị, phân loại đồ thị

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 2: Biểu diễn đồ thị trên máy tính

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 3: Thực hành các thao tác cơ bản với đồ thị trên máy tính

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 4: Duyệt đồ thị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề Tin học 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Tin học 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---