Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O.

Lời giải:

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xCH₄ + yO₂ → zCO₂ + tH₂O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l}x=z\\ 4x=2t\\ 2y=2z+t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{t}=\frac{z}{t}\\ 2\frac{x}{t}=1\\ 2\frac{y}{t}=2\frac{z}{t}+1\end{array}\right.$.

Đặt X = $\frac{x}{t}$, Y = $\frac{y}{t}$, Z = $\frac{z}{t}$  ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\left\{\begin{array}{l}X=Z\\ 2X=1\\ 2Y=2Z+1\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}X-Z=0\\ 2X-1=0\\ 2Y-2Z-1=0\end{array}\right.$.

Giải hệ này ta được X = $\frac{1}{2}$, Y = 1, Z =  $\frac{1}{2}$. Từ đây suy ra x = $\frac{1}{2}$t, y = t, z = $\frac{1}{2}$t.

Chọn t = 2 ta được x = 1, y = 2, z = 1. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 15 Chuyên đề Toán 10: Bài toán sản xuất gà giống. Trong trang trại sản xuất gà giống, việc lựa chọn tỉ lệ giữa gà trống và gà mái rất quan trọng....

• Luyện tập 1 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen. C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• HĐ2 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá của 1 kg thịt lợn, 1 kg thịt bò và 1 kg thịt gà, ở đây x, y, z > 0 và đơn vị là nghìn đồng ....

• Luyện tập 2 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1 kg tôm và 1 kg cá ....

• Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau: Q_S1 = -4 + x; Q_D1 = 70 - x - 2y - 6z; Q_S2 = -3 + y; Q_D2 = 76 - 3x - y - 4z ....

• Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà ....

• Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 330740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4% một năm ....

• Bài 1.10 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghìn đồng; vé đi xuống giá 200 nghìn đồng ....

• Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C của một trường trung học phồ thông gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây ....

• Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I₁, I₂ và I₃ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R₁ = 6 Ω, R₂ = 8 Ω, I = 3 A và I₃ = 2 A ....

• Bài 1.14 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N : P : K cân bằng nhau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều

---