Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá của 1 kg thịt lợn, 1 kg thịt bò

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

HĐ2 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá của 1 kg thịt lợn, 1 kg thịt bò và 1 kg thịt gà, ở đây x, y, z > 0 và đơn vị là nghìn đồng. Kí hiệu :

Q_S1 là lượng thịt lợn mà người bán chấp thuận bán với giá x.

Q_S2 là lượng thịt bò mà người bán chấp thuận bán với giá y.

Q_S3 là lượng thịt gà mà người bán chấp thuận bán với giá z.

Q_D1 là lượng thịt lợn mà người mua chấp thuận mua với giá x.

Q_D2 là lượng thịt bò mà người mua chấp thuận mua với giá y.

Q_D3 là lượng thịt gà mà người mua chấp thuận mua với giá z.

a) Mức giá thịt lợn x, thịt bò y và thịt gà z phải thoả mãn điều kiện gì để người bán và người mua cùng hài lòng, tức là mức giá hợp lí nhất?

b) Viết hệ phương trình ràng buộc giữa x, y, z để người bán và người mua cùng hài lòng.

Trong kinh tế học người ta gọi :

– Các hàm Q_S1, Q_S2 và Q_S3 phụ thuộc vào ba biến giá x, y, z là hàm cung (supply function);

– Các hàm Q_D1, Q_D2 và Q_D3 phụ thuộc vào ba biến giá x, y, z là hàm cầu (demand function);

– Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{Q}_{S_1}=Q_{D_1}\\ Q_{S_2}=Q_{D_2}\\ Q_{S_3}=Q_{D_3}\end{array}\right.$ gọi là hệ phương trình cân bằng cung – cầu.

Lời giải:

a) Mức giá thịt lợn x, thịt bò y và thịt gà z phải thoả mãn các điều kiện:

– Lượng thịt lợn mà người bán chấp thuận bán với giá x bằng lượng thịt lợn mà người mua chấp thuận mua với giá x.

– Lượng thịt bò mà người bán chấp thuận bán với giá y bằng lượng thịt bò mà người mua chấp thuận mua với giá y.

– ượng thịt gà mà người bán chấp thuận bán với giá z bằng lượng thịt gà mà người mua chấp thuận mua với giá z.

b) Hệ phương trình ràng buộc giữa x, y, z để người bán và người mua cùng hài lòng:

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_{S_1}=Q_{D_1}\\ Q_{S_2}=Q_{D_2}\\ Q_{S_3}=Q_{D_3}\end{array}\right.$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 15 Chuyên đề Toán 10: Bài toán sản xuất gà giống. Trong trang trại sản xuất gà giống, việc lựa chọn tỉ lệ giữa gà trống và gà mái rất quan trọng....

• Luyện tập 1 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen. C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• Luyện tập 2 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1 kg tôm và 1 kg cá ....

• Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau: Q_S1 = -4 + x; Q_D1 = 70 - x - 2y - 6z; Q_S2 = -3 + y; Q_D2 = 76 - 3x - y - 4z ....

• Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà ....

• Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 330740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4% một năm ....

• Bài 1.10 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghìn đồng; vé đi xuống giá 200 nghìn đồng ....

• Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C của một trường trung học phồ thông gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây ....

• Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen: CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I₁, I₂ và I₃ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R₁ = 6 Ω, R₂ = 8 Ω, I = 3 A và I₃ = 2 A ....

• Bài 1.14 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N : P : K cân bằng nhau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---