Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau:

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_{S_1}=-4+x;Q_{D_1}=70-x-2y-6z;\\ Q_{S_2}=-3+y;Q_{D_2}=76-3x-y-4z;\\ Q_{S_3}=-6+3z;Q_{D_3}=70-2x-3y-2z.\end{array}\right.$

Hãy xác định giá cân bằng cung – cầu của ba mặt hàng.

Lời giải:

Hệ phương trình cân bằng cung – cầu là:

$\left\{\begin{array}{l}-4+x=70-x-2y-6z\\ -3+y=76-3x-y-4z\\ -6+3z=70-2x-3y-2z\end{array}\right.$

Thu gọn ta được hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y+3z=37\\ 3x+2y+4z=79\\ 2x+3y+5z=76\end{array}\right.$

Giải hệ này ta được x = 15, y = 7, z = 5.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 15 Chuyên đề Toán 10: Bài toán sản xuất gà giống. Trong trang trại sản xuất gà giống, việc lựa chọn tỉ lệ giữa gà trống và gà mái rất quan trọng....

• Luyện tập 1 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen. C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• HĐ2 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá của 1 kg thịt lợn, 1 kg thịt bò và 1 kg thịt gà, ở đây x, y, z > 0 và đơn vị là nghìn đồng ....

• Luyện tập 2 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1 kg tôm và 1 kg cá ....

• Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà ....

• Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 330740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4% một năm ....

• Bài 1.10 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghìn đồng; vé đi xuống giá 200 nghìn đồng ....

• Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C của một trường trung học phồ thông gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây ....

• Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen: CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I₁, I₂ và I₃ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R₁ = 6 Ω, R₂ = 8 Ω, I = 3 A và I₃ = 2 A ....

• Bài 1.14 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N : P : K cân bằng nhau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều

---