Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Luyện tập 2 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1 kg tôm và 1 kg cá (đơn vị nghìn đồng). Ki hiệu Q_S1, Q_S2 và Qs₃ là lượng cua, tôm và cá mà người bán bằng lòng bán với giá x, y và z. Kí hiệu Q_D1, Q_D2 và Q_D3 tương ứng là lượng cua, tôm và cá mà người mua bằng lòng mua với giá x, y và z. Cụ thể các hàm này được cho bởi

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_{S_1}=-300+x;Q_{D_1}=1300-3x+4y-z;\\ Q_{S_2}=-450+3y;Q_{D_2}=1150+2x-5y-z;\\ Q_{S_3}=-400+2z;Q_{D_3}=900-2x-3y+4z\end{array}\right.$

Tìm mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng.

Lời giải:

Hệ phương trình cân bằng cung – cầu là:

$\left\{\begin{array}{l}-300+x=1300-3x+4y-z\\ -450+3y=1150+2x-5y-z\\ -400+2z=900-2x-3y+4z\end{array}\right.$.

Thu gọn ta được hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}4x-4y+z=1600\\ 2x-8y-z=-1600\\ 2x+3y-2z=1300\end{array}\right.$.

Giải hệ này ta được x = 600, y = 300, z = 400.

Vậy mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng lần lượt là 600 nghìn đồng 1 kg, 300 nghìn đồng 1 kg và 400 nghìn đồng 1 kg.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 15 Chuyên đề Toán 10: Bài toán sản xuất gà giống. Trong trang trại sản xuất gà giống, việc lựa chọn tỉ lệ giữa gà trống và gà mái rất quan trọng....

• Luyện tập 1 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen. C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• HĐ2 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá của 1 kg thịt lợn, 1 kg thịt bò và 1 kg thịt gà, ở đây x, y, z > 0 và đơn vị là nghìn đồng ....

• Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau: Q_S1 = -4 + x; Q_D1 = 70 - x - 2y - 6z; Q_S2 = -3 + y; Q_D2 = 76 - 3x - y - 4z ....

• Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà ....

• Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 330740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4% một năm ....

• Bài 1.10 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghìn đồng; vé đi xuống giá 200 nghìn đồng ....

• Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C của một trường trung học phồ thông gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây ....

• Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen: CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O ....

• Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I₁, I₂ và I₃ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R₁ = 6 Ω, R₂ = 8 Ω, I = 3 A và I₃ = 2 A ....

• Bài 1.14 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N : P : K cân bằng nhau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều

---