Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{MN}$ (Hình 5).

a) Xác định các điểm A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm thẳng hàng A, B, C qua phép tịnh tiến trên.

b) Nêu mối quan hệ giữa ba điểm A', B', C'.

Lời giải:

a) Vì A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{MN}$ nên ta xác định các điểm A', B', C' bằng cách lấy các điểm đó thỏa mãn: $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{MN}$, $\overrightarrow{BB\text{'}}=\overrightarrow{MN}$và $\overrightarrow{CC\text{'}}=\overrightarrow{MN}$  (như hình vẽ trên).

b) Vì $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{MN}$ , $\overrightarrow{BB\text{'}}=\overrightarrow{MN}$  nên $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{MN}$ , suy ra ABB'A' là hình bình hành.

Do đó, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}$(1).

Vì $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{MN}$ , $\overrightarrow{CC\text{'}}=\overrightarrow{MN}$  nên $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{CC\text{'}}$, suy ra ACC'A' là hình bình hành.

Do đó, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$ (2).

Vì A, B, C là 3 điểm thẳng hàng với B nằm giữa A và C nên $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$  (k ≠ 0) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}=k\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$.

Vậy ba điểm A', B', C' thẳng hàng với B' nằm giữa A' và C'.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 11: Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải ....

• Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d ....

• Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 11: Cho vectơ $\overrightarrow{u}$ và điểm M trong mặt phẳng. Hãy xác định điểm M' trong mặt phẳng ....

• Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ....

• Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$ và hai điểm M, N. Giả sử M' = $T_{\overrightarrow{u}}\left(M\right),N\text{'}=T_{\overrightarrow{u}}\left(N\right)$ ....

• Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$. ....

• Hoạt động 5 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng và.....

• Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA....

• Hoạt động 6 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M$(x_1;y_1)$, N$(x_2;y_2)$. Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục Ox.....

• Hoạt động 7 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng trục d (Hình 11). ....

• Luyện tập 4 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Xác định ảnh của cánh sao màu vàng có các đỉnh D, I, P qua phép đối xứng trục d trong Hình 12. ....

• Luyện tập 5 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3; 2), bán kính R = 2. ....

• Hoạt động 8 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD, kí hiệu là ℋ. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân đó (Hình 14). ....

• Hoạt động 9 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18). ....

• Luyện tập 6 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho bát giác đều ABCDEGHK với tâm I. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng tâm I. ....

• Hoạt động 10 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M$(x_1;y_1)$, N$(x_2;y_2)$. Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O. ....

• Hoạt động 11 trang 15 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng tâm I (Hình 20). ....

• Luyện tập 7 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính R = 2. ....

• Hoạt động 12 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình tròn tâm O, kí hiệu là ℋ (Hình 22). ....

• Hoạt động 13 trang 17 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, ....

• Luyện tập 8 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, qua phép quay tâm O ....

• Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 28, cho các điểm M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ. ....

• Hoạt động 15 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép quay tâm O với góc quay 90° (Hình 29). ....

• Luyện tập 9 trang 19 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 2 ....

• Hoạt động 16 trang 21 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: ....

• Luyện tập 10 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(– 3; 2) bán kính R = 1. ....

• Hoạt động 17 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 37. a) Chỉ ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ....

• Luyện tập 11 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 38a và chứng minh hai hình AMPOE và CQGON bằng nhau. ....

• Bài 1 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC. ....

• Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao? ....

• Bài 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. ....

• Bài 4 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Xét phép đối xứng tâm O, xác định ảnh của: ....

• Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn $(O_1;R)$ và $(O_2;R)$ tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39). ....

• Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó. ....

• Bài 7 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Hình 41 là hình viên gạch men. a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch. ....

• Bài 8 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó. ....

• Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 43 và chỉ ra: ....

• Bài 10 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến: ....

• Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: ....

• Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ....

• Bài 13 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. ....

• Bài 14 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành. ....

• Bài 15 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm, ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---