Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Xác định ảnh của các điểm N, P, C, A, M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A} .$

Quảng cáo

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

+ Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và MN = AC. Do đó, $\vec{N M} = \frac{1}{2} \vec{C A}$ (1).

Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC, do đó OA = $\frac{1}{2}$ AC. Suy ra $\vec{O A} = \frac{1}{2} \vec{C A}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\vec{N M} = \vec{O A}$ (3).

Vậy ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A}$ là điểm M.

+ Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra PQ // AC và PQ = $\frac{1}{2}$ AC. Do đó, $\vec{P Q} = \frac{1}{2} \vec{C A}$ (4)

Từ (2) và (4) suy ra $\vec{P Q} = \vec{O A}$ .

Vậy ảnh của điểm P qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A}$ là điểm Q.

+ Vì O là trung điểm của AC nên $\vec{C O} = \vec{O A}$ .

Vậy ảnh của điểm C qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A}$ là điểm O.

+ Lấy điểm E đối xứng với điểm O qua điểm A, khi đó A là trung điểm của OE.

Suy ra $\vec{A E} = \vec{O A}$ ->.

Vậy ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A}$ là điểm E.

+ Lấy điểm F đối xứng với điểm N qua điểm M, khi đó M là trung điểm của NF.

Suy ra $\vec{N M} = \vec{M F}$ (5).

Từ (3) và (5) suy ra $\vec{M F} = \vec{O A}$ .

Vậy ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A}$

Quảng cáo

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack cho 2k8-2k9: Trọng tâm Toán, Văn, Anh, Lí, Hóa... 10-11. Giảm 10% năm học mới!

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.