Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng - Kết nối tri thức

Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 12: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene.

Quảng cáo

Bốn bạn An, Bình, Sơn và Dương, mỗi bạn độc lập với nhau, thực hiện phép thử là lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là Aa, cây mẹ có kiểu gene là Aa.

Gọi X là số cây con có hạt màu vàng trong số 4 cây con.

a) Lập bảng phân bố xác suất của X.

b) Hỏi trung bình có bao nhiêu cây con có hạt màu xanh?

Lời giải:

Ta vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các kết quả có thể của kiểu gene ứng với màu hạt của cây con.

Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

a) X là số cây con có hạt màu vàng trong số 4 cây con.

X là một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức n = 4; $p = \frac{3}{4}$ .

Giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2; 3; 4}.

Ta có P(X = 0) = ${(\frac{1}{4})}^{4} = \frac{1}{256}$ ;

$P (X = 1) = C_{4}^{1} . (\frac{3}{4}) . {(\frac{1}{4})}^{3} = \frac{12}{256};$

$P (X = 2) = C_{4}^{2} . {(\frac{3}{4})}^{2} . {(\frac{1}{4})}^{2} = \frac{54}{256}$

$P (X = 3) = C_{4}^{3} . {(\frac{3}{4})}^{3} . {(\frac{1}{4})}^{1} = \frac{108}{256};$

$P (X = 4) = C_{4}^{4} . {(\frac{3}{4})}^{4} = \frac{81}{256} .$

Bảng phân bố xác suất của X

Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

b) Gọi Y là số cây con có hạt màu xanh.

Khi đó Y là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số n = 4; $P = \frac{1}{4}$ .

Trung bình có E(Y) = $4. \frac{1}{4} = 1$ cây con có hạt màu xanh.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official