Thực hành 3 trang 44 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 44 Chuyên đề Toán 12: Một công ty có ngân sách chi tiêu là T đồng. Nếu giữ tiền mặt x đồng và đầu tư (T – x) đồng thì sẽ có lợi nhuận là:

Quảng cáo

$f (x) = \frac{a (T - x)}{2} - \frac{b T}{x}$

trong đó: x: số tiền mặt cần giữ;

a: lãi suất đầu tư 28%;

b: chi phí mỗi lần rút tiền mặt 20,5%.

Tìm x để f(x) đạt giá trị lớn nhất khi T = 12 tỉ đồng.

Lời giải:

Xét hàm số $f (x) = \frac{a (T - x)}{2} - \frac{b T}{x}$ trên (0; T], ta có:

$f^{'} (x) = \frac{- a}{2} + \frac{b T}{x^{2}} = \frac{- a x^{2} + 2 b T}{2 x^{2}};$

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \frac{- a x^{2} + 2 b T}{2 x^{2}} = 0 \Leftrightarrow - a x^{2} + 2 b T = 0 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{2 b T}{a} \Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{2 b T}{a}} .$

Bảng biến thiên của hàm số f(x) trên (0; T]:

Thực hành 3 trang 44 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dựa vào bảng biến thiên, lợi nhuận f(x) đạt giá trị lớn nhất khi $x = \sqrt{\frac{2 b T}{a}} .$

Với T = 12 tỉ đồng; a = 28%; b = 20,5%, ta có $x = \sqrt{\frac{2 b T}{a} =} \sqrt{\frac{2 \cdot 20,5 % \cdot 12}{28 %}} \approx 4,19.$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official