Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Lâm Thao (Phú Thọ) năm 2024-2025

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Lâm Thao (Phú Thọ) năm 2024-2025 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 7.

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Lâm Thao (Phú Thọ) năm 2024-2025

Xem thử Bộ 30 đề

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 7 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO   ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6, 7, 8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN THI: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 02 trang)

 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6,0 điểm)

Câu 1. Giá trị của x trong biểu thức: ${\left(\sqrt{x}-1\right)}^2=0,25$ là

A. $\frac{9}{4};\frac{1}{4}$.

B. $-\frac{9}{4};-\frac{1}{4}$.

C. $\frac{9}{4};-\frac{1}{4}$.

D. $-\frac{9}{4};\frac{1}{4}$.

Câu 2. Cho x, y là các số thỏa mãn (x - 3)²⁰²⁴ + |2x + 3y - 9|. Giá trị của biểu thức A = 3x - 4y là

A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. 13.

Câu 3. Biết 50 người thợ may xong một lượng quần áo trong 12 ngày. Hỏi 30 người thợ may hết lượng quần áo đó trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau).

A. 10 ngày.

B. 15 ngày.

C. 20 ngày.

D. 25 ngày.

Câu 4. Cho $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$. Giá trị của biểu thức $M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}$là

A. $\frac{168}{254}$.

B. $\frac{186}{254}$.

C. $\frac{168}{245}$.

D. $\frac{186}{245}$.

Câu 5. Cho đa thức F(x) thỏa mãn điều kiện $F\left(x_1.x_2\right)=F\left(x_1\right).F\left(x_2\right)$ và F(2) = 5. Khi đó F(16) bằng

A. 5.

B. 25.

C. 125.

D. 625.

Câu 6. Cho đa thức $f\left(x\right)=x^2-3x+a$. Giá trị của a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức x - 2 là

A. -2.

B. -10.

C. 2.

D. 10.

Câu 7. Cho hình vẽ, biết Ab // EF và $\widehat{ABC}=60°,$$\widehat{BCD}=130°,$$\widehat{CDE}=140°$. Số đo $\widehat{DEF}$ bằng

A. 105°

B. 110°

C. 115°

D. 120°

Câu 8. Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía với AB), AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía với AC), AE = AC. Biết rằng DE = BC. Khi đó $\widehat{BAC}$bằng

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 120°

Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, có $\widehat{A}=120°;BC=6\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Độ dài đoạn thẳng BD bằng

A. 2cm.

B. 4cm.

C. 5cm.

D. 6cm.

Câu 10. Cho tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\widehat{BIC}=90°+\frac{\widehat{A}}{2}\cdot$

B. $\widehat{BIC}=90°-\frac{\widehat{A}}{2}\cdot$

C. $\widehat{BIC}=90°+\frac{\widehat{B}}{2}\cdot$

D. $\widehat{BIC}=90°+\frac{\widehat{C}}{2}\cdot$

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có trọng tâm G. Biết BC = 6 cm. Khi đó AG bằng

A. 1,5 cm

B. 2 cm

C. 1 cm

D. 3 cm

Câu 12. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Gọi $\frac{a}{b}$ (với a, b nguyên tố cùng nhau) là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. Giá trị của biểu thức ${2025}^a+4b-4$là

A. 2029

B. 4029

C. 2024

D. 2025

II. PHẦN TỰ LUẬN: (14,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm)

1.1. Chứng minh rằng $A=75\left(4^{2025}+4^{2024}+\mathrm{...}+4^2+4+1\right)+25$ chia hết cho 100.

1.2. Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn $2^p+p^2$ là số nguyên tố.

Câu 2. (4,0 điểm)

2.1. Cho dãy tỉ số $\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}$$=\frac{a+b+2c+d}{c}$$=\frac{a+b+c+2d}{d}$(với $a,b,c,d\ne 0$). Chứng minh rằng biểu thức $Q=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}$có giá trị là số nguyên.

2.2. Cho đa thức $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với $a,b,c,d\in \mathbb{Z}$. Biết $f\left(x\right)⋮5$ với mọi $x\in \mathbb{Z}$. Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5.

Câu 3. (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm D trên đoạn thẳng AB (D khác A và B), trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = BD; DK cắt BC tại I. Kẻ DP vuông góc với BC tại P và KQ vuông góc với BC tại  Q.

a) Chứng minh rằng: $\Delta BDP=\Delta CKQ$ và I là trung điểm DK.

b) Đường vuông góc với DK tại I cắt AM tại S. Tính góc $\widehat{SCK}$?

c) Đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt AC tại E.

Chứng minh rằng: MD + ME ≥ AD + AE.

Câu 4. (2,0 điểm)

Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn ${\left(x+y-2\right)}^2+7=\frac{14}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}$

----------- HẾT-----------

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ 30 đề

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Hải Dương) năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Gia Bình (Bắc Ninh) năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Bình Lục (Hà Nam) năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 7 Phòng GD&ĐT Việt Yên (Bắc Giang) năm 2024-2025

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---