Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Video Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 15 trang 50 - Video giải tại 5:58: Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố

Lời giải

Ta có :

Do đó 420 = 2 . 2 . 5 . 3 . 7

Bài 125 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 7:06: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 60 ;             b) 84 ;             c) 285

d) 1035 ;         e) 400 ;         g) 1000000

Lời giải:

a) Phân tích số 60:

Do đó 60 = 2².3.5.

Hoặc ta viết gọn thành 60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 2².3.5

b) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 2².3.7

c) 285 = 3.95 = 3.5.19

d) 1035 = 3.345 = 3.3.115 = 3.3.5.23 = 3².5.23

e) 400 = 2.200 = 2.2.100 = 2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 2⁴.5²

g) Cách 1:

1 000 000 = 2.500 000 = 2.2.250 000 = 2.2.2.125 000 = 2.2.2.2.62500

= 2.2.2.2.2.31250 = 2.2.2.2.2.2.15625 = 2⁶.5.3125 = 2⁶.5.5.625

= 2⁶.5.5.5.125 = 2⁶.5.5.5.5.25 = 2⁶.5.5.5.5.5.5 = 2⁶.5⁶

Cách 2: 1 000 000 = 10⁶ = (2.5)⁶ = 2⁶.5⁶

Bài 126 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 10:40: An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

        120 = 2.3.4.5;

        306 = 2.3.51;

        567 = 9².7

An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng?

Lời giải:

An làm như trên chưa chính xác vì phép phân tích còn chứa các thừa số 4; 51; 9 đều không phải số nguyên tố. Ta sửa lại như sau (bằng cách tiếp tục phân tích các thừa số chưa nguyên tố ra các thừa số nguyên tố) :

120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 2³.3.5;

306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.3².17;

567 = 92.7 = 9.9.7 = 3².3².7 = 3⁴.7.

Bài 127 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 11:56: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số sau chia hết cho các số nguyên tố nào?

a) 225 ;         b) 1800 ;         c) 1050 ;         d) 3060

Lời giải:

a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 3².5².

hoặc 225 = 15² = (3.5)² = 15 = 3².5².

Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.

b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 2³.3².5² (vì 225 = 3².5² theo câu a)).

hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(2².3.5) = 2.2².3.3.5.5 = 2³.3².5².

Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5.

c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.5².7

Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.

d) 3060 = 2.1530 = 2.2.765 = 2.2.5.153 = 2.2.5.3.51 = 2.2.5.3.3.17 = 2².3².5.17

Vậy 3060 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 17.

Bài 128 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 15:20: Cho số a = 2³.5².11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?

Lời giải:

– a = 2³.5².11 = 2².2.5².11 = 4.2.5².11 ⋮ 4 do đó 4 là ước của a.

– a = 2³.5².11 = 8.5².11 ⋮ 8 do đó 8 là ước của a.

– 16 không phải ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.k = 2⁴.k, nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3).

– a = 2³.5².11 ⋮ 11 do đó 11 là ước của a.

– a = 2³.5².11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.5.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của a.

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 50
• Bài 16: Ước chung và bội chung
• Luyện tập trang 53
• Bài 17: Ước chung lớn nhất

---