Bé kia chăn vịt khác thường

---

---

Ôn tập chương 1 trang 63-64)

Bài 169 trang 64 sgk Toán 6 Tập 1: Đố:

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

                    (Biết số vịt chưa đến 200 con)

Lời giải:

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– TH2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– TH3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

• Câu hỏi ôn tập Chương 1: Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán....

• Bài 159 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm kết quả của các phép tính ...

• Bài 160 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 161 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x biết ...

• Bài 162 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết ...

• Bài 163 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau ...

• Bài 164 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả thừa số nguyên tố ...

• Bài 165 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ...

• Bài 166 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử ...

• Bài 167 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó ...

• Bài 168 trang 64 sgk Toán 6 Tập 1: Máy bay trực thăng ra đời năm nào? ...

---

---

---