Toán 6 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập)
Toán 6 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập)
Video Giải bài tập Toán 6 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập)
Trả lời:
Phép tính | Cộng | Nhân |
Giao hoán | a + b = b + a | a.b = b.a |
Kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a.b).c = a.(b.c) |
Phân phối | a(b + c) = ab + ac |
2 trang 61 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 3:36: Lũy thừa bậc n của a là gì?
Trả lời:
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a . a . .... . a (n ≠ 0)
n thừa số
Trả lời:
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
am . an = am+n
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
am : an = am-n (a ≠ 0; m ≥ n)
Trả lời:
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k.
Kí hiệu: a ⋮ b
Trả lời:
- Tính chất 1: a ⋮ m và b ⋮ m => (a + b) ⋮ m
Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m => (a + b + c) ⋮ m
- Tính chất 2: a :/. m và b ⋮ m => (a + b) :/. m
Tổng quát: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a :/. m, b ⋮ m và c ⋮ m => (a + b + c) :/. m
Trả lời:
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
7 trang 61 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 6:53: Thế nào là số nguyên tố, hợp số ? Cho ví dụ.
Trả lời:
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, ...
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ: 4, 6, 8, 9, ...
Trả lời:
- Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
9 trang 61 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 8:35: ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm.
Trả lời:
- ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
- Cách tìm:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
10 trang 61 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 9:13: BCNN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm.
Trả lời:
- BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Cách tìm:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 159 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 10:00: Tìm kết quả của các phép tính:
a) n - n ; b) n:n ; c) n + 0
d) n - 0 ; e) n.0 ; g) n.1 ; h) n:1
Lời giải:
a) n - n = 0 ; b) n:n = 1 ; c) n + 0 = n
d) n - 0 = n ; e) n.0 = 0 ; g) n.1 = n ;
h) n:1 = n
Có bạn nào có thắc mắc rằng n là gì không?. Ở đây n là một số tự nhiên nhé.
Bài 160 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 11:00: Thực hiện các phép tính:
a) 204 - 84:12 ; b) 15.23 + 4.32 - 5.7
c) 56:53 + 23.22 ; d) 164.53 + 47.164
Lời giải:
a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197;
b) 15.23 + 4.32 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7 = 120 + 36 – 35 = 121.
c) 56 : 53 + 23.22 = 56 – 3 + 22+3 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157.
d) 164.53 + 47.164 = 164.(53+ 47) = 164.100 = 16400.
Bài 161 trang 63 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 13:52: Tìm số tự nhiên x biết:
a) 219 – 7(x + 1) = 100 ; b) (3x - 6).3 = 34
Lời giải:
a) 219 – 7(x + 1) = 100
7(x + 1) = 219 – 100
7(x + 1) = 119
x + 1 = 119 : 7
x + 1 = 17
x = 17 – 1
x = 16.
Vậy x = 16.
b) (3x – 6).3 = 34
3x – 6 = 34 : 3
3x – 6 = 33
3x – 6 = 27
3x = 27 + 6
3x = 33
x = 33 : 3
x = 11.
Vậy x = 11.
Bằng cách làm trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8 sau đó chia cho 4 thì được 7.
Lời giải:
Ta có thể viết lại thành: (3x – 8) : 4 = 7.
Tìm x: (3x – 8) : 4 = 7
3x – 8 = 7.4
3x – 8 = 28
3x = 28 + 8
3x = 36
x = 36 : 3
x = 12.
Vậy x = 12.
Lúc ... giờ , người ta thắp một ngọn nến có chiều cao ... cm. Đến ... giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao ... cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?
Lời giải:
+ Trong một ngày, số giờ không thể vượt quá 24 nên hai vị trí điền giờ chỉ có thể bằng 18 và 22.
+ 25 và 33 là chiều cao ngọn nến. Vì ngọn nến lúc đầu phải cao hơn ngọn nến sau khi cháy nên ta có đề bài sau :
Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ cao còn 25cm. Trong một giờ, chiều cao ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet ?
+ Giải bài toán :
Từ 18 giờ đến 22 giờ là 22 – 18 = 4 (giờ).
Trong 4 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm).
Vậy trong 1 giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 (cm).
a) (1000 + 1):11 ; b) 142 + 52 + 22
c) 29.31 + 144:122 ; d) 333:3 + 225:152
Lời giải:
a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 91 = 7.13
b) 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 225 = 152 = (3.5)2 = 32.52.
c) 29.31 + 144 : 122 = 29.31 + 144 : 144 = 899 + 1 = 900
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 900 = (30)2 = (2.3.5)2 = 22.32.52.
d) 333 : 3 + 225 : 152 = 333 : 3 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 112 = 16.7 = 24.7 .
Lời giải:
a) 747 có tổng các chữ số 7 + 4 + 7 = 18 ⋮ 3 nên 747 ⋮ 3.
Do đó 747 ∉ P.
235 có tận cùng bằng 5 nên 235 ⋮ 5.
Do đó 235 ∉ P.
Chia 97 cho lần lượt 2; 3; 5; 7 nhận thấy 97 không chia hết cho số nào.
Do đó 97 ∈ P.
b) Ta có: 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 nên 123 ⋮ 3 ⇒ 835.123 ⋮ 3
Lại có: 318 có tổng các chữ số 3 + 1 + 8 = 12 ⋮ 3 nên 318 ⋮ 3.
Từ hai điều trên suy ra a = 835.123 + 318 ⋮ 3 nên a ∉ P.
c) 5.7.11 là tích các số lẻ nên là số lẻ
13.17 là tích các số lẻ nên là số lẻ.
Suy ra 5.7.11 + 13.17 là số chẵn, tức là b =5.7.11 + 13.17 ⋮ 2 nên b ∉ P.
d) c = 2.5.6 – 2.29 = 2.(5.6) – 2.29 = 2.30 – 2.29 = 2.(30 – 29) = 2.1 = 2 là số nguyên tố.
Do đó c ∈ P.
A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}
B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}
Lời giải:
a) 84 ⋮ x, 180 ⋮ x nên x ∈ ƯC(84; 180).
84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN(84; 180) = 22.3 = 12.
Do đó ƯC(84; 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
x > 6 nên x = 12.
Hay A = {12}.
b) x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 nên x ∈ BC(12; 15; 18).
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
⇒ BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
⇒ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0;180; 360; 540; 720; …}.
0 < x < 300 nên x = 180.
Vậy B = {180}.
Lời giải:
Giả sử số sách đó có a quyển.
Số sách đó xếp thành từng bó 10, 12, 15 quyển đều vừa đủ
Nghĩa là a là bội của 10; 12; 15.
Hay a ∈ BC (10; 12; 15).
10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5
⇒ BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60.
Do đó BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; …}
Vì 100 < a < 150 nên a = 120.
Vậy có 120 quyển sách.
Bài 168 trang 64 sgk Toán 6 Tập 1: Máy bay trực thăng ra đời năm nào?
Máy bay trực thăng ra đời năm
.
Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;
b là số dư trong phép chia 105 cho 12;
c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất;
d là trung bình cộng của b và c.
Hình 29
Lời giải:
+ Số tự nhiên không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số là 0 và 1.
Vì a > 0 nên a = 1.
+ Thực hiện phép chia 105 cho 12 được thương bằng 8, số dư bằng 9.
Vậy b = 9.
+ Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3.
Vậy c = 3.
+ d là trung bình cộng của b và c: d = (b + c) : 2 = (9 + 3) : 2 = 12 : 2 = 6.
Vậy máy bay trực thăng ra đời năm 1936.
Bài 169 trang 64 sgk Toán 6 Tập 1: Đố:
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
Lời giải:
Giả sử có a con vịt.
Theo các dữ kiện đề bài cho:
Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)
Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)
Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)
Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.
Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.
a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.
Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …
Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.
– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).
a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).
Vậy a = 49 (thỏa mãn).
– TH2: a + 1= 120
Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).
– TH3: a + 1 = 190
Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).
Vậy số vịt là 49 con.
Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:
- Bài 1: Làm quen với số âm
- Bài 2: Tập hợp các số nguyên
- Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
- Luyện tập trang 73
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 6 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn 6 (hay nhất) - KNTT
- Soạn Văn 6 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 6 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 6 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 6 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - KNTT
- Giải sgk Tin học 6 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 6 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 6 - KNTT
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn 6 (hay nhất) - CTST
- Soạn Văn 6 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 6 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 6 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 6 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 6 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 6 - CTST
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều