Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập trang 59-60)
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập trang 59-60)
Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Lời giải
Sau khi vẽ theo yêu cầu đề bài, ta có:
- Kẻ AH ⊥ d, H ∈ d ⇒ H là hình chiếu của A trên d
- Trên d lấy điểm B ≠ H . Nối AB ⇒ AB là đường xiên từ A đến d
Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB
Lời giải
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ có thể kẻ được duy nhất một đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được vô số đường xiên đến d
Lời giải
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB 2 = AH 2 + BH 2
⇒ AB 2 > AH 2
⇒ AB > AH
Hay AH < AB
a) Nếu HB > HC thì AB > AC;
b) Nếu AB > AC thì HB > HC;
c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Lời giải
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB 2 = AH 2 + HB 2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC 2 = AH 2 + HC 2 (2)
a) Nếu HB > HC ⇒ HB 2 > HC 2 .
⇒ AH 2 + HB 2 > AH 2 + HC 2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AB 2 > AC 2
⇒ AB > AC
b) AB > AC ⇒ AB 2 > AC 2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AH 2 + HB 2 > AH 2 + HC 2
⇒ HB 2 > HC 2
⇒ HB > HC
c) - Nếu HB = HC ⇒ HB 2 = HC 2 .
⇒ AH 2 + HB 2 = AH 2 + HC 2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AB 2 = AC 2
⇒ AB = AC
- Nếu AB = AC ⇒ AB 2 = AC 2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AH 2 + HB 2 = AH 2 + HC 2
⇒ HB 2 = HC 2
⇒ HB = HC
a) HB = HC;
b) HB > HC;
c) HB < HC.
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ, ta có:
AB, AC là hai đường xiên kẻ từ A đến BC.
HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng BC.
HC là hình chiếu của đường xiên AC trên đường thẳng BC.
Mà AB < AC nên HB < HC (Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn).
Vậy c) đúng.
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Lời giải:
+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một đường thẳng. Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
+ Theo định nghĩa:
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
…
+ Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, …
+ Theo định lý 2: AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD < … (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra.
Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:
- Luyện tập trang 59-60
- Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Luyện tập trang 63-64)
- Luyện tập trang 63-64
- Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập trang 67)
- Luyện tập trang 67
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD