Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 4 trang 91 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

c) CA = CB; d) CA // DE;

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

Giải bài 4 trang 91 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Quảng cáo

d) Hai tam giác vuông ΔDCE và ΔCDA có :

CD chung

CE = AD (do ∆BCE = ∆CDA)

⇒ ∆DCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)

e) Chứng minh tương tự như d suy ra CB // DE.

Do đó theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra hai đường thẳng BC và CA trùng nhau hay A, B, C thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

+ Các trường hợp bằng nhau của tam giác.

+ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau. Ngược lại nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

+ Dựa vào tiên đề Ơ – clit : Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác: