A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp

---

---

Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 12 trang 104 SGK Toán 8 Tập 2: A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Lời giải:

Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA² = AB² + BC² + CD².

+ ΔBCD vuông tại C suy ra: BD² = BC² + CD² .

+ ΔABD vuông tại B ⇒ AD² = AB² + BD²

Mà BD² = BC² + CD² ⇒ AD² = AB² + BC² + CD² .

Vậy AD² = AB² + BC² + CD² .

Áp dụng hệ thức trên để tính các cạnh còn thiếu trong bảng ta có:

+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42

⇒AD² = AB² + BC² + CD² = 6² + 15² + 42² = 2025

⇒AD = 45.

+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45

⇒CD² = AD² - AB² - BC² = 45² - 13² - 16² = 1600

⇒CD = 40.

+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75

⇒BC² = DA² - CD² - AB² = 75² - 70² - 14² = 529

⇒BC = 23

+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75

⇒AB² = DA² - BC² - CD² = 75² - 34² - 62² = 625

⇒AB = 25.

Vậy ta có kết quả như bảng sau:

AB	6	13	14	25
BC	15	16	23	34
CD	42	40	70	62
DA	45	45	75	75

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 101 : Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84)....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 102 : Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông ....

• Bài 10 trang 103 SGK Toán 8 Tập 2: 1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật ...

• Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 2: a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ ...

• Bài 12 trang 104 SGK Toán 8 Tập 2: A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền ...

• Bài 13 trang 104 SGK Toán 8 Tập 2: a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89). ...

• Bài 14 trang 104 SGK Toán 8 Tập 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. ...

• Bài 15 trang 105 SGK Toán 8 Tập 2: Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước ...

• Bài 16 trang 105 SGK Toán 8 Tập 2: Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số ...

• Bài 17 trang 105 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91). ...

• Bài 18 trang 105 SGK Toán 8 Tập 2: Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến ...

---

---

---