Giải các phương trình: a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0; b) x2 – x = -2x + 2

---

---

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập trang 17 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 24 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) (x² – 2x + 1) – 4 = 0

b) x² – x = -2x + 2

c) 4x² + 4x + 1 = x².

d) x² – 5x + 6 = 0.

Lời giải:

a) (x² – 2x + 1) – 4 = 0

⇔ (x – 1)² – 2² = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 3}.

b) x² – x = -2x + 2

⇔ x² – x + 2x – 2 = 0

⇔ (x² – x) + (2x – 2) = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

(Đặt nhân tử chung)

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x + 2 = 0 ⇔x = -2

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; 1}.

c) 4x² + 4x + 1 = x²

⇔ 4x² + 4x + 1 – x² = 0

⇔ (4x² + 4x + 1) – x² = 0

⇔ (2x + 1)² – x² = 0

⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔

Vậy phương trình có tập nghiệm

d) x² – 5x + 6 = 0

⇔ x² – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để xuất hiện nhân tử chung)

⇔ (x² – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác:

• Bài 21 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 ...

• Bài 22 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau: ...

• Bài 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) x(2x – 9) = 3x(x- 5) ...

• Bài 24 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) (x² - 2x + 1) - 4 = 0 ...

• Bài 25 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x³ + 6x² = x² + 3x ...

• Bài 26 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức) Chuẩn bị: Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm ...

---

---

---