Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK

---

---

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1: Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Lời giải:

Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

Dễ dàng chứng minh:

ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI

Do đó S_ABCD = S_AEKIFB + S_DEK + S_CFI = S_AEKIFB + S_AEG + S_BFH = S_GHIK

Nên S_ABCD = S_GHIK

Mà S_GHIK = GH.GK= EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)

Nên S_ABCD = EF. AJ

Lại có:

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 123 : Hãy chia hình thang ABCD thành hai....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 124 : Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình....

• Bài 26 trang 125 SGK Toán 8 Tập 1: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED ...

• Bài 27 trang 125 SGK Toán 8 Tập 1: Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF ...

• Bài 28 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1: Xem hình 142 (IG // FU) ...

• Bài 29 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1: Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang ...

• Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1: Trên hình 143 ta có hình thang ABCD ...

• Bài 31 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1: Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích ...

---

---

---