Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 – 3x + 2; b) x^2 + x – 6

---

---

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 3x + 2

b) x² + x – 6

c) x² + 5x + 6

(Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử - 3x = - x – 2x thì ta có x² – 3x + 2 = x² – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x² – 3x + 2 = x² – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

Lời giải:

Cách 1: Tách một hạng tử thành tổng hai hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

x² – 3x + 2

= x² – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x)

= (x² – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 2)

Hoặc: x² – 3x + 2

= x² – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6)

= x² – 4 – 3x + 6

= (x² – 2²) – 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)

b) x² + x – 6

= x² + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x)

= x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung)

= (x + 3)(x – 2)

c) x² + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x)

= x² + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung)

= (x + 2)(x + 3)

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (1) hoặc (2)

a) x² – 3x + 2

(Vì có x² và nên ta thêm bớt để xuất hiện HĐT)

= (x – 2)(x – 1)

b) x² + x - 6

= (x – 2)(x + 3).

c) x² + 5x + 6

= (x + 2)(x + 3).

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 23 : Phân tích đa thức 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy ....

• Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau ...

• Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết

• Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh các giá trị ...

• Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

---

---

---